Василиса▶ Я жду вашего обращения. Что Вы хотите узнать?
|
![]() |
||
|
0 °C, 101325 Па | м/с | км/ч |
---|---|---|
Азот | 334 | 1202,4 |
Аммиак | 415 | 1494,0 |
Ацетилен | 327 | 1177,2 |
Водород | 1284 | 4622,4 |
Воздух | 331 | 1191,6 |
Гелий | 965 | 3474,0 |
Железо | 5950 | 21420,0 |
Золото | 3240 | 11664,0 |
Кислород | 316 | 1137,6 |
Литий | 6000 | 21600,0 |
Метан | 430 | 1548,0 |
Угарный газ | 338 | 1216,8 |
Неон | 435 | 1566,0 |
Ртуть | 1383 | 4978,0 |
Стекло | 4800 | 17280,0 |
Углекислый газ | 259 | 932,4 |
Хлор | 206 | 741,6 |
Скорость звука — скорость распространения упругих волн в среде: как продольных (в газах, жидкостях или твёрдых телах), так и поперечных, сдвиговых (в твёрдых телах). Определяется упругостью и плотностью среды: как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях , а в жидкостях — меньше, чем в твёрдых телах. Также в газах скорость звука зависит от температуры данного вещества , в монокристаллах — от направления распространения волны. Обычно не зависит от частоты волны и её амплитуды ; в тех случаях, когда скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсии звука.
История измерения скорости звука
Уже у античных авторов встречается указание на то, что звук обусловлен колебательным движением тела ( Птолемей , Евклид ). Аристотель отмечает, что скорость звука имеет конечную величину, и правильно представляет себе природу звука . Попытки экспериментального определения скорости звука относятся к первой половине XVII в. Ф. Бэкон в « Новом органоне » указал на возможность определения скорости звука путём сравнения промежутков времени между вспышкой света и звуком выстрела. Применив этот метод, различные исследователи ( М. Мерсенн , П. Гассенди , У. Дерхам , группа учёных Парижской академии наук — Д. Кассини , Ж. Пикар , Гюйгенс , Рёмер ) определили значение скорости звука (в зависимости от условий экспериментов, 350—390 м/с). Теоретически вопрос о скорости звука впервые рассмотрел И. Ньютон в своих « Началах ». Ньютон фактически предполагал изотермичность распространения звука, поэтому получил заниженную оценку. Правильное теоретическое значение скорости звука было получено Лапласом .
Расчёт скорости звука в жидкости и газе
Проверить информацию.
|
Скорость звука в однородной жидкости (или газе) вычисляется по формуле:
В частных производных:
где — адиабатическая упругость среды; — плотность; — изобарная теплоёмкость; — изохорная теплоёмкость; , , — давление, удельный объём и температура, — энтропия среды.
Для идеальных газов эта формула выглядит так:
- ,
где — показатель адиабаты : 5/3 для одноатомных газов, 7/5 для двухатомных (и для воздуха), 4/3 для многоатомных; — постоянная Больцмана ; — универсальная газовая постоянная ; — абсолютная температура ; — молекулярная масса ; — молярная масса , ; — средняя скорость теплового движения частиц газа.
По порядку величины скорость звука в газах близка к средней скорости теплового движения молекул (см. Распределение Максвелла ) и в приближении постоянства показателя адиабаты пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры.
Данные выражения являются приближёнными, поскольку основываются на уравнениях, описывающих поведение идеального газа . При больших давлениях и температурах необходимо вносить соответствующие поправки.
Для расчёта сжимаемости многокомпонентной смеси, состоящей из невзаимодействующих друг с другом жидкостей и/или газов, применяется уравнение Вуда . Это же уравнение применимо и для оценки скорости звука в нейтральных взвесях .
Для растворов и других сложных физико-химических систем (например, природный газ, нефть) данные выражения могут давать очень большую погрешность.
Твёрдые тела
В однородных твёрдых телах могут существовать два типа объёмных волн, отличающихся друг от друга поляризацией колебаний относительно направления распространения волны: продольная (P-волна) и поперечная (S-волна). Скорость распространения первой всегда выше, чем скорость второй :
где — модуль всестороннего сжатия , — модуль сдвига , — модуль Юнга , — коэффициент Пуассона . Как и для случая с жидкой или газообразной средой, при расчетах должны использоваться адиабатические модули упругости .
В многофазных средах из-за явлений неупругого поглощения энергии скорость звука, вообще говоря, зависит от частоты колебаний (то есть наблюдается дисперсия скорости). Например, оценка скорости упругих волн в двухфазной пористой среде может быть выполнена с применением уравнений теории Био-Николаевского . При достаточно высоких частотах (выше частоты Био ) в такой среде возникают не только продольные и поперечные волны, но также и продольная волна II-рода . При частоте колебаний ниже частоты Био , скорость упругих волн может быть приблизительно оценена с использованием гораздо более простых уравнений Гассмана .
При наличии границ раздела, упругая энергия может передаваться посредством поверхностных волн различных типов, скорость которых отличается от скорости продольных и поперечных волн. Энергия этих колебаний может во много раз превосходить энергию объёмных волн.
Скорость звука в воде
В чистой воде скорость звука составляет около 1500 м/с (см. опыт Колладона—Штурма ) и увеличивается с ростом температуры. Прикладное значение имеет также скорость звука в солёной воде океана. Скорость звука увеличивается в более солёной и более тёплой воде. При большем давлении скорость также возрастает, то есть чем глубже, тем скорость звука больше. Разработано несколько эмпирических формул для вычисления скорости распространения звука в воде.
Например, формула Вильсона 1960 года для нулевой глубины даёт следующее значение скорости звука:
где — скорость звука в метрах в секунду, — температура в градусах Цельсия , — солёность в промилле .
Иногда также пользуются упрощённой формулой Лероя:
где — глубина в метрах. Эта формула обеспечивает точность порядка 0,1 м/с для °C и м.
При температуре +24 °C, солёности 35 промилле и нулевой глубине скорость звука равна около 1532,3 м/c. При °C, глубине 100 м и той же солёности скорость звука равна 1468,5 м/с .
Международный стандартный алгоритм, применяемый для определения скорости звука в морской воде известен как алгоритм ЮНЕСКО и описан в работе . Он имеет более сложную форму, чем простые уравнения приведенные выше, и вместо глубины использует давление как параметр. Оригинальный алгоритм ЮНЕСКО описан в работе Fofonoff и Millard . В 1995 году коэффициенты, применяемые в данном алгоритме были пересчитаны после принятия международной температурной шкалы 1990 года. Конечная форма формулы ЮНЕСКО имеет следующий вид:
где:
,
,
,
.
Где - температура в градусах Цельсия (от 0°С до 40°С), - соленость в частях на тысячу (от 0 до 40), - давление в барах (от 0 до 1000 бар).
Соответствующие значения коэффициентов согласно приведены в таблице:
Коэффициент | Значение | Коэффициент | Значение |
---|---|---|---|
С00 | 1402.388 | A02 | 7.166E-5 |
С01 | 5.03830 | A03 | 2.008E-6 |
С02 | -5.81090E-2 | A04 | -3.21E-8 |
С03 | 3.3432E-4 | A10 | 9.4742E-5 |
С04 | -1.47797E-6 | A11 | -1.2583E-5 |
С05 | 3.1419E-9 | A12 | -6.4928E-8 |
С10 | 0.153563 | A13 | 1.0515E-8 |
С11 | 6.8999E-4 | A14 | -2.0142E-10 |
С12 | -8.1829E-6 | A20 | -3.9064E-7 |
С13 | 1.3632E-7 | A21 | 9.1061E-9 |
С14 | -6.1260E-10 | A22 | -1.6009E-10 |
С20 | 3.1260E-5 | A23 | 7.994E-12 |
С21 | -1.7111E-6 | A30 | 1.100E-10 |
С22 | 2.5986E-8 | A31 | 6.651E-12 |
С23 | -2.5353E-10 | A32 | -3.391E-13 |
С24 | 1.0415E-12 | B00 | -1.922E-2 |
С30 | -9.7729E-9 | B01 | -4.42E-5 |
С31 | 3.8513E-10 | B10 | 7.3637E-5 |
С32 | -2.3654E-12 | B11 | 1.7950E-7 |
A00 | 1.389 | D00 | 1.727E-3 |
A01 | -1.262E-2 | D10 | -7.9836E-6 |
В библиотеке приводится исходный код алгоритма ЮНЕСКО на языке C#.
См. также
- Скорость света
- Эффект Доплера
- Сверхзвуковой самолёт
- Звуковой барьер
- Число Маха
- Гиперзвуковая скорость
Примечания
- Скорость звука // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия . — М. : Советская энциклопедия , 1988. — Т. 4 .
- Тимкин С. История естествознания
- The Speed of Sound . mathpages.com. Дата обращения 3 мая 2015.
- The Newton–Laplace Equation and Speed of Sound . Thermal Jackets. Дата обращения 3 мая 2015.
- Murdin, Paul. Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition to Measure the Earth. — Springer Science & Business Media, Dec 25, 2008. — P. 35–36. — ISBN 9780387755342 .
- Fox, Tony. Essex Journal. — Essex Arch & Hist Soc, 2003. — P. 12–16.
- Роберт Дж. Урик (Rodert J. Urick) Основы гидроакустики (Principles of underwater sound) Л: Судостроение, 1978 (McGraw-Hill 1975)
- Chen‐Tung Chen, Frank J. Millero. Speed of sound in seawater at high pressures // The Journal of the Acoustical Society of America. — 1977-11-01. — Т. 62 , вып. 5 . — С. 1129–1135 . — ISSN 0001-4966 . — DOI : 10.1121/1.381646 .
- R. C. Millard Jr, N. P. Fofonoff. Algorithms for the computation of fundamental properties of seawater. (англ.) . — 1983.
- ↑ George S. K. Wong, Shi‐ming Zhu. Speed of sound in seawater as a function of salinity, temperature, and pressure // The Journal of the Acoustical Society of America. — 1995-03-01. — Т. 97 , вып. 3 . — С. 1732–1736 . — ISSN 0001-4966 . — DOI : 10.1121/1.413048 .
Литература
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. , Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953;
- Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П. , Основы молекулярной акустики, М., 1964;
- Колесников А. Е. , Ультразвуковые измерения, М., 1970;
- Исакович М. А. , Общая акустика, М., 1973.
Ссылки
- Вычисление скорости звука
- Таблицы скоростей звука
- Акустические свойства различных материалов и скорости звука в них
Для улучшения этой статьи
желательно
:
|