Василиса▶ Я жду вашего обращения. Что Вы хотите узнать?
Логотип

СГС ( с антиметр - г рамм - с екунда ) — система единиц измерения , которая широко использовалась до принятия Международной системы единиц ( СИ ). Другое название — абсолютная физическая система единиц .

В рамках СГС существуют три независимые размерности — длина ( сантиметр ), масса ( грамм ) и время ( секунда ) — все остальные сводятся к ним путём умножения, деления и возведения в степень (возможно, дробную). Кроме трёх основных единиц измерения, в СГС существует ряд дополнительных единиц измерения, которые являются производными от основных. Некоторые физические константы получаются безразмерными . Есть несколько вариантов СГС, отличающихся выбором электрических и магнитных единиц измерения и величиной констант в различных законах электромагнетизма (СГСЭ, СГСМ, Гауссова система единиц).

СГС отличается от СИ не только выбором конкретных единиц измерения. Из-за того, что в СИ были дополнительно введены основные единицы для электромагнитных физических величин, которых не было в СГС, некоторые единицы имеют другие размерности. Из-за этого некоторые физические законы в этих системах записываются по-разному (например, закон Кулона ). Отличие заключается в коэффициентах, большинство из которых — размерные. Поэтому, если в формулы, записанные в СГС, просто подставить единицы измерения СИ, то будут получены неправильные результаты. Это же относится и к разным разновидностям СГС — в СГСЭ, СГСМ и Гауссовой системе единиц одни и те же формулы могут записываться по-разному.

В формулах СГС отсутствуют нефизические коэффициенты, необходимые в СИ (например, электрическая постоянная в законе Кулона), и, в Гауссовой разновидности, все четыре вектора электрических и магнитных полей E , D , B и H имеют одинаковые размерности, в соответствии с их физическим смыслом, поэтому СГС считается более удобной для теоретических исследований .

В научных работах, как правило, выбор той или иной системы определяется более преемственностью обозначений и прозрачностью физического смысла, чем удобством измерений.

Некоторые единицы измерения

Расширения СГС

Для облегчения работы в СГС в электродинамике были приняты дополнительно системы СГСЭ ( абсолютная электростатическая система ) и СГСМ ( абсолютная электромагнитная система ), а также гауссова. В каждой из этих систем электромагнитные законы записываются по разному (с разными коэффициентами пропорциональности).

Закон Кулона :

Сила Ампера :

При этом обязательно

Сила Лоренца :

Вектор магнитной индукции :

При этом обязательно

Закон Фарадея :

Уравнения Максвелла :

В среде:

При этом и обычно выбираются равными

система
СИ Гн / м 1 1
Электромагнитная СГС
(СГСМ, или аб-)
c 2 1 1 1 1/ c 2 1
Электростатическая СГС
(СГСЭ, или стат-)
1 1/ c 2 1/ c 2 1 1 1/ c 2
Гауссова СГС 1 1/ c 2 1/ c 1/ c 1 1
Лоренца-Хевисайда СГС 1/4π 1/4π c 2 1/4π c 1/ c 1 1 1 1

СГСМ

В СГСМ магнитная постоянная µ 0 безразмерна и равна 1, а электрическая постоянная ε 0 = 1/ с 2 (размерность: с 2 /см 2 ). В этой системе нефизические коэффициенты отсутствуют в формуле закона Ампера для силы, действующей на единицу длины l каждого из двух бесконечно длинных параллельных прямолинейных токов в вакууме: F = 2 I 1 I 2 l / d , где d — расстояние между токами. В результате единица силы тока должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина 1/2 ). Из выбранной таким образом единицы силы тока (иногда называемой абампером , размерность: см 1/2 г 1/2 с −1 ) выводятся определения производных единиц (заряда, напряжения, сопротивления и т. п.).

Все величины этой системы отличаются от единиц СИ в 10 в целой степени раз, за исключением напряженности магнитного поля: 1 А/м = 4π 10 -3 Э

СГСЭ

В СГСЭ электрическая постоянная ε 0 безразмерна и равна 1, магнитная постоянная µ 0 = 1/ с 2 (размерность: с 2 /см 2 ), где c  — скорость света в вакууме , фундаментальная физическая постоянная. В этой системе закон Кулона в вакууме записывается без дополнительных коэффициентов: F = Q 1 Q 2 / r 2 , в результате единица заряда должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы ( дина 1/2 ), умноженный на единицу расстояния (сантиметр). Из выбранной таким образом единицы заряда (называемой статкулоном , размерность: см 3/2 г 1/2 с −1 ) выводятся определения производных единиц (напряжения, силы тока, сопротивления и т. п.).

Все величины этой системы отличаются от единиц СГСМ в c в целой степени раз.

СГС симметричная, или Гауссова система единиц

В симметричной СГС (называемой также смешанной СГС или Гауссовой системой единиц) магнитные единицы ( магнитная индукция , магнитный поток , магнитный дипольный момент , напряженность магнитного поля ) равны единицам системы СГСМ, электрические (включая индуктивность) — единицам системы СГСЭ. Магнитная и электрическая постоянные в этой системе единичные и безразмерные: µ 0 = 1 , ε 0 = 1 .

А также в этой системе (помимо уравнений Максвелла) изменяются уравнения, описывающие катушку индуктивности и трансформатор :

Электромагнитные величины в различных системах СГС

Приведённые ниже множители для преобразования единиц основываются на точных значениях электрической и магнитной постоянных в СИ, действовавших до изменений СИ 2018—2019 годов . В редакции СИ, действующей с 2019 года, электрическая и магнитная постоянная практически сохранили своё численное значение, но стали экспериментально определяемыми величинами, известными с определённой погрешностью (в девятом знаке после запятой). Вместе с электрической и магнитной постоянными погрешность приобрели и множители для преобразования единиц между СИ и вариантами СГС .

Преобразование единиц СГСЭ, СГСМ и Гауссовой подсистемы СГС в СИ
c = 29 979 245 00 ≈ 3·10 10 — числовое значение скорости света в вакууме в сантиметрах в секунду
Величина Символ Единица СИ Единица СГСМ Единица СГСЭ Гауссова единица
электрический заряд / электрический поток q / Φ E 1 Кл ↔ (10 −1 ) абКл ↔ (10 −1 c ) Фр ↔ (10 −1 c ) Фр
электрический ток I 1 A ↔ (10 −1 ) абА ↔ (10 −1 c ) статА ↔ (10 −1 c ) Фр ·с −1
электрический потенциал / напряжение φ / V 1 В ↔ (10 8 ) абВ ↔ (10 8 c −1 ) статВ ↔ (10 8 c −1 ) статВ
напряженность электрического поля E 1 В / м = Н / Кл ↔ (10 6 ) абВ / см ↔ (10 6 c −1 ) статВ / см = дин / статКл ↔ (10 6 c −1 ) статВ / см
электрическая индукция D 1 Кл / м² ↔ (10 −5 ) абКл / см² ↔ (10 −5 c ) Фр / см² ↔ (10 −5 c ) Фр / см²
электрический дипольный момент p 1 Кл - м ↔ (10) абКл · см ↔ (10 c ) Фр · см ↔ (10 c ) Фр · см
магнитный дипольный момент μ 1 А · м² ↔ (10 3 ) абА · см² ↔ (10 3 c ) статА · см² ↔ (10 3 ) эрг / Гс
Магнитная индукция B 1 Тл = Вб / м² ↔ (10 4 ) Мкс / см² = Гс ↔ (10 4 c −1 ) статТл=статВб/ см² ↔ (10 4 ) Гс
Напряженность
магнитного поля
H 1 А / м = Н / Вб ↔ (4π 10 −3 ) абА / см = Э ↔ (4π 10 −3 c ) статА / см ↔ (4π 10 −3 ) Э = дин / Мкс
Магнитный поток Φ m 1 Вб = Тл · м² ↔ (10 8 ) Мкс ↔ (10 8 c −1 ) статВб=статТл· см² ↔ (10 8 ) Гс · см² = Мкс
сопротивление R 1 Ом ↔ (10 9 ) абОм ↔ (10 9 c −2 ) с / см ↔ (10 9 c −2 ) с / см
емкость C 1 Ф ↔ (10 −9 ) абФ ↔ (10 −9 c 2 ) см ↔ (10 −9 c 2 ) см
индуктивность L 1 Гн ↔ (10 9 ) абГн ↔ (10 9 c −2 ) см −1 · с 2 ↔ (10 9 c −2 ) см −1 · с 2

Понимать это следует так: 1 A = (10 −1 ) абА , и т. д.

История

Система мер, основанная на сантиметре, грамме и секунде, была предложена немецким ученым Гауссом в 1832 . В 1874 Максвелл и Томсон усовершенствовали систему, добавив в неё электромагнитные единицы измерения.

Величины многих единиц системы СГС были признаны неудобными для практического использования, и вскоре она была заменена системой, основанной на метре , килограмме и секунде ( МКС ). СГС продолжали использовать параллельно с МКС, в основном в научных исследованиях.

После принятия в 1960 системы СИ СГС почти вышла из употребления в инженерных приложениях, однако продолжает широко использоваться, например, в теоретической физике и астрофизике из-за более простого вида законов электромагнетизма .

Из трёх дополнительных систем наибольшее распространение получила система СГС симметричная.

См. также

Литература

  • Абсолютные системы единиц // Большая Советская энциклопедия (в 30 т.) / А. М. Прохоров (гл. ред.). — 3-е изд. — М. : Сов. энциклопедия, 1969(70). — Т. I. — С. 35. — 608 с.

Примечания

Комментарии
  1. В настоящее время термин «абсолютная» в качестве характеристики систем единиц не употребляется и считается устаревшим .
  2. По мнению Д. В. Сивухина «в этом отношении система СИ не более логична, чем, скажем, система, в которой длина, ширина и высота предмета измеряются не только различными единицами, но и имеют разные размерности» .
Источники
  1. Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М. : « Высшая школа », 1977. — С. 19. — 287 с.
  2. Деньгуб В. М. , Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М. : Издательство стандартов, 1990. — С. 19. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5 .
  3. Сивухин Д. В. О международной системе физических величин  // Успехи физических наук. — М.:: Наука, 1979. — Т. 129 , № 2 . — С. 335—338 .
  4. Jackson, John David. Classical Electrodynamics. — 3rd. — New York : Wiley, 1999. — P. 775–784. — ISBN 0-471-30932-X .
  5. После изменений СИ 2018—2019 года это не точное, а приближённое значение.
  6. Cardarelli, F. Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins . — 2nd. — Springer, 2004. — P. 20–25. — ISBN 1-85233-682-X .
  7. Ronald B. Goldfarb. Electromagnetic Units, the Giorgi System, and the Revised International System of Units // IEEE Magnetics Letters. — 2018. — Vol. 9. — P. 1—5. — DOI : 10.1109/LMAG.2018.2868654 .
© 2014-2019 ЯВИКС - все права защищены.
Наши контакты/Карта ссылок