Василиса▶ Я жду вашего обращения. Что Вы хотите узнать?
Логотип
Прецессия земной оси вокруг Северного полюса эклиптики

Преце́ссия  — явление, при котором момент импульса тела меняет своё направление в пространстве.

Следует, однако, понимать, что ось вращения – не то же самое, что направление момента импульса; хотя момент импульса тела имеет свойство сохраняться (в отсутствие внешних воздействий), вращение твёрдого тела может происходить либо вокруг этого вектора (например, у тел, обладающих определённой симметрией), либо ось вращения будет постоянно менять своё направление.

Прецессия гироскопа

Прецессия гироскопа

Наблюдать прецессию достаточно просто. Нужно запустить волчок и подождать, пока он начнёт замедляться. Первоначально ось вращения волчка вертикальна. Затем она постепенно отклоняется от вертикали и начинает описывать конус . Это движение, выполняемое помимо собственного вращения вокруг оси волчка, и называется прецессией оси волчка. С уменьшением скорости вращения волчка его верхняя точка постепенно опускается и движется по расходящейся спирали .

Главное свойство прецессии — безынерционность : как только сила , вызывающая прецессию волчка, пропадёт, прецессия прекратится, а ось вращения волчка займёт неподвижное положение в пространстве. В примере с волчком, вращающимся в гравитационном поле Земли , этого не произойдет, поскольку вызывающее прецессию воздействие — комбинация гравитации Земли и давления поверхности стола — постоянно действует.

Можно получить эффект прецессии, не дожидаясь замедления вращения волчка: толкните его ось (приложите силу) — начнётся прецессия. С прецессией напрямую связан другой эффект, показанный на иллюстрации ниже: это нутация  — колебательные движения оси прецессирующего тела. Скорость прецессии и амплитуда нутации связаны со скоростью вращения тела (изменяя параметры прецессии и нутации в случае, если есть возможность приложить силу к оси вращающегося тела, можно изменить скорость его вращения).

Прецессия небесных тел

Вращение (R, зелёный), прецессия (P, синий) и нутация (N, красный) планеты

Подобное движение совершает ось вращения Земли , что было отмечено Гиппархом как предварение равноденствий . По современным данным, полный цикл земной прецессии (прецессионный тур) составляет около 25 765 лет, что соответствует частоте прецессии 1,23 пикогерц .

Колебание оси вращения Земли влечёт изменение положения звёзд относительно экваториальной системы координат . В частности, через некоторое время Полярная звезда перестанет быть ближайшей к северному полюсу мира яркой звездой, а Турайс будет Южной Полярной звездой примерно в 8100 году н. э.

Предположительно , с прецессией связано периодическое изменение климата Земли .

Физика явления

Рис.1 Прецессия велосипедного колеса

В основе объяснения явления прецессии лежит экспериментально подтверждаемый факт, что скорость изменения момента импульса вращающегося тела прямо пропорциональна величине приложенного к телу момента силы :

Пример

На рис. 1 изображено вращающееся велосипедное колесо, висящее на двух нитях и . Вес колеса уравновешивается силами, вызванными деформациями нитей. Колесо обладает моментом импульса , направленным по его оси, и в том же направлении направлен вектор угловой скорости вращения колеса .

Пусть в некоторый момент времени нить будет разрезана. В таком случае, вопреки ожиданиям, вращающееся колесо не изменит горизонтального направления своей оси и, подобно маятнику, не будет качаться на нити . Но его ось начнёт поворачиваться в горизонтальной плоскости благодаря действию на него момента силы тяжести :

, где - радиус-вектор центра масс вращающегося тела относительно точки крепления на нити .

Поскольку

и , то

и, так как угловая скорость прецессии: равна: , получаем: или, с учётом того, что , где есть момент инерции колеса:

Формальное объяснение такого поведения вращающегося колеса заключается в том, что вектор приращения момента количества движения всегда перпендикулярен вектору , кроме того, он всегда параллелен вектору момента силы тяжести , находящегося в горизонтальной плоскости перпендикулярно плоскости чертежа, так как сила тяжести вертикальна. Поэтому ось колеса прецессирует в данном случае в горизонтальной плоскости.

Приведённое объяснение показывает, как происходит прецессия, но не даёт ответа, почему , который состоит в том, что в начальный момент под действием силы тяжести ось колеса всё же немного наклоняется в плоскости чертежа и вектор количества движения меняет своё положение в пространстве, становясь . Однако сила тяжести не создаёт никакого момента в вертикальной плоскости, и поэтому направление и величина вертикальной составляющей момента количества движения должна оставаться прежними, что может быть достигнуто только появлением дополнительного момента количества движения в выражении:

= + .

Такой дополнительный момент соответствует направленной горизонтально перпендикулярно плоскости чертежа силе, которая и вызывает прецессию .

См. также

Примечания

  1. http://butikov.faculty.ifmo.ru/Applets/GyroscopeR.pdf
  2. Циклы Миланковича . Элементы. Дата обращения 26 мая 2008. Архивировано 30 мая 2012 года.
  3. (недоступная ссылка с 26-03-2019 [296 дней  — история ) Потепление. Ру. Сайт об изменении климата Земли. Терез Э. И. Устойчивое развитие и проблемы изменения глобального климата Земли]
  4. . Ulrich Leute Physik und ihre Anwendungen in Technik und Umwelt: Carl Hanser Verlag; München, Wien- 2004 ISBN 3-446-22884-5
  5. Klaus Lüders, Gerhard von Oppen . Lehrbuch der Experimentalphysic. Band I. 12 völlig bearbeitete Auflage. Walter de Gruyter. Berlin. New York. 2008. ISBN 978-3-11-019311-4

Ссылки

© 2014-2020 ЯВИКС - все права защищены.
Наши контакты/Карта ссылок